Question

【题目】设数列{an}的首项a1=1，且满足a2n+1=2a2n﹣1与a2n=a2n﹣1+1，则S20= ．

Answer 1

【答案】2056
【解析】解：数列{an}的首项a1=1，且满足a2n+1=2a2n﹣1 ， 可得数列{a2n﹣1}为等比数列，可得a2n﹣1=2n﹣1 ．
∴a2n=a2n﹣1+1=2n﹣1+1，
∴a2n﹣1+a2n=2n+1，
则S20=（a1+a2）+（a3+a4）+…+（a19+a20）
=21+22+…+210+10
= +10=2056．
所以答案是：2056．
【考点精析】通过灵活运用数列的通项公式，掌握如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式即可以解答此题．