题目内容
异面直线
公垂线段
，线段
，
分别在上移动，求
中点轨迹
公垂线段，线段，分别在上移动，求中点轨迹
见解析由立体几何知，的中点
在过
的中点
且与平行的平面
内，取的中点，过作
∥
，
∥
，则
确定平面，
，则
在内的射影
必在上，
在的射影
必在上，的中点必在
上，如图所示，
，易得
，
现在求线段移动时，中点的轨迹。以∠
的平分线为
轴，
为坐标原点建立直角坐标系，如图，不妨设
∠
，在△中，由余弦定理得
，设中点坐标为
，则
，得
，代入消去
得
（1） 当
，即
，两异面直线垂直时，表示圆
（2） 当
，即
，两异面直线不垂直时，的轨迹是椭圆夹在∠内的弧，同样可以得到椭圆其余弧，故轨迹是的中垂面上以为中心的椭圆
的中点在过的中点且与平行的平面内，取的中点，过作∥，∥，则确定平面，，则在内的射影必在上，在的射影必在上，的中点必在上，如图所示，，易得，现在求线段
移动时，中点的轨迹。以∠的平分线为轴，为坐标原点建立直角坐标系，如图，不妨设∠
，在△中，由余弦定理得，设中点坐标为，则，得，代入消去得（1） 当
，即，两异面直线垂直时，表示圆（2） 当
，即，两异面直线不垂直时，的轨迹是椭圆夹在∠内的弧，同样可以得到椭圆其余弧，故轨迹是的中垂面上以为中心的椭圆
练习册系列答案
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，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.
中，侧面
底面ABC，
，
，且
为AC中点。
平面ABC；
与平面
所成角的正弦值；
上是否存在一点E，使得
平面
中，每个侧面均为正方形，
为底边
的中点，
为侧棱
的中点.
∥平面
；
平面
与平面
所成角的正弦值. 
中，
，
，
，点D是
的中点
；
平面
。
。
，求三棱锥P-ABC的体积。
E是BC的中点。
，下列命题中真命题是 （ ）
