在下列各题中.p是q的什么条件?(1)p:x2=3x+4,.q:x=$\sqrt{3x+4}$,(x-4)=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．在下列各题中，p是q的什么条件？
（1）p：x²=3x+4；，q：x=$\sqrt{3x+4}$；
（2）p：x-3=0，q：（x-3）（x-4）=0．

分析根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答解：（1）p：由x²=3x+4得x²-3x-4=0，解得x=-1或x=-4，当x=-4时，x=$\sqrt{3x+4}$不成立，即必要性不成立，
反之x=$\sqrt{3x+4}$，平方得x²=3x+4成立，即p是q必要不充分条件；
（2）p：x-3=0得x=3，q：由（x-3）（x-4）=0得x=3或x=4．则p是q充分不必要条件．

点评本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据定义是解决本题的关键．

练习册系列答案

13．已知点P₁（1，1），P₂（5，4）到直线l的距离等于$\frac{5}{2}$，则这样的直线l共有（　　）条．

10．在正项等比数列{a_n}中3a₁，$\frac{1}{2}$a₃，2a₂成等差数列，则$\frac{{a}_{2016}-{a}_{2017}}{{a}_{2014}-{a}_{2015}}$等于（　　）

17．执行如图所示的程序框图，若a=9，b=1，则输出的结果是（　　）

7．已知向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AC}$的夹角为120°，且|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AC}$|=3，若$\overrightarrow{AP}$=$λ\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$，且$\overrightarrow{AP}$⊥$\overrightarrow{BC}$，则实数λ的值为（　　）

14．已知α为第三象限角，f（α）=$\frac{sin（α-\frac{π}{2}）cos（\frac{π}{2}+α）tan（π-α）}{tan（-α-π）sin（-α-π）}$．
（1）化简f（α）；
（2）若cos（$α-\frac{π}{2}$）=-$\frac{1}{4}$，求f（α）的值．

11．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意的x≥0都有f（x+2）=f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=log₂（x+1），则f（-2015）+f（2016）的值为（　　）

	A．	“x=6”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件
	B．	命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
	C．	命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²=1，则x≠1”
	D．	命题“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是“?x∈R，均有x²+x+1＞0”

试题分类