题目内容
在Rt△ACB中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，若BD∶AD＝1∶4，则tan∠BCD的值是
A． | B． | C． | D．2 |
C
如图所示，由射影定理得
CD2＝AD·BD，
又∵BD∶AD＝1∶4，令BD＝x，则AD＝4x (x>0)．
∴CD2＝AD·BD＝4x2，∴CD＝2x，
在Rt△CDB中，tan∠BCD＝
＝
＝.
CD2＝AD·BD，
又∵BD∶AD＝1∶4，令BD＝x，则AD＝4x (x>0)．
∴CD2＝AD·BD＝4x2，∴CD＝2x，
在Rt△CDB中，tan∠BCD＝
＝＝.
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在
上，
，
平分
，交
．求证：
为等腰直角三角形．
，则CD＝________，BC＝________.
＋
的值．
