题目内容

下列函数中，在区间（-∞，0）上是增函数的是（　　）
A．y=x2-4x+8B．y=丨x-1丨C．y=-
2
x-1
D．y=
1-x
选项A，图象为开口向上的抛物线，对称轴为x=2，函数在（-∞，2）上单调递减，故不满足题意，错误；
选项B，y=|x-1|=
x-1x≥1
1-xx＜1
，故函数在（-∞，1）上单调递减，当然在（-∞，0）上单调递减，故错误；
选项C，y=-
2
x-1
在（-∞，1）和（1，+∞）均单调递增，显然满足在（-∞，0）上单调递增，故正确；
选项D，y=
1-x
在定义域（-∞，1]单调递减，故不满足题意．
故选C
练习册系列答案
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已知函数f(x)=
x2-4，x≤2
2x，x＞2
，若f（x0）=8，则x0=______．
函数y=2cosx-1的最大值、最小值分别是（　　）
A．2，-2B．1，-3C．1，-1D．2，-1
已知函数y=b+ax2+x（a、b是常数且a＞0，a≠1）在区间[-
3
2
，0]上有最大值3，最小值
5
2
．
（1）试求a和b的值．
（2）a＜1时，令m=ab，n=logab，k=ba，比较m、n、k的大小．
用定义判断f（x）=x+
1
x
在x∈[1，3]上的单调性，并求f（x）在x∈[1，3]上的最大值和最小值．
已知函数f(x)=ax2-2
4+2b-b2
x，g(x)=-
1-(x-a)2
（a，b∈R）．
（1）当b=0时，若f（x）在（-∞，2]上单调递减，求a的取值范围；
（2）求满足下列条件的所有整数对（a，b）：存在x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，g（x0）是g（x）的最小值；
（3）对满足（2）中的条件的整数对（a，b），奇函数h（x）的定义域和值域都是区间[-k，k]，且x∈[-k，0]时，h（x）=f（x），求k的值．
已知函数f（x）（x∈R）的图象如图所示，则函数g(x)=f(
x+1
x-1
)的单调递减区间是（　　）
A．（-∞，0]，（1，+∞）B．（-1，1），（1，2）C．（-∞，1），（1，+∞）D．[-1，1）
已知f（x）=x2-2mx+3为[-2，2]上的单调函数，则m的取值范围为______．
设函数f（x）=
1-x2，x≤1
x2+x-2，x＞1
则f(
1
f(2)
)的值为______．

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