[题目]某旅游区每年各个月份接待游客的人数近似地满足周期性规律.因而第个月从事旅游服务工作的人数可近似地用函数来刻画.其中正整数表示月份且.例如表示1月份.和是正整数... 统计发现.该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数有以下规律:① 每年相同的月份.该地区从事旅游服务工作的人数基本相同,② 该地区从事旅游服务工作的人数最多的题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】某旅游区每年各个月份接待游客的人数近似地满足周期性规律，因而第个月从事旅游服务工作的人数可近似地用函数来刻画，其中正整数表示月份且，例如表示1月份，和是正整数，，. 统计发现，该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数有以下规律：

① 每年相同的月份，该地区从事旅游服务工作的人数基本相同；

② 该地区从事旅游服务工作的人数最多的8月份和最少的2月份相差400人；

③ 2月份该地区从事旅游服务工作的人数为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多.

（1）试根据已知信息，求的表达式；

（2）一般地，当该地区从事旅游服务工作的人数在400或400以上时，该地区也进入了一年中的旅游“旺季”，那么，一年中的哪几个月是该地区的旅游“旺季”？请说明理由.

【答案】(1)；(2)答案见解析.

【解析】

试题分析：（1）根据三条规律，知该函数为周期为12的周期函数，进而求得，利用规律②③可求得三角函数解析式中的振幅，和，则函数的解析式可得；（2）利用余弦函数的性质根据题意求得的范围，进而求得的范围，再根据，，进而求得的值.

试题解析：（1）根据三条规律，知该函数为周期为12的周期函数，所以.

∵该地区从事旅游服务工作的人数最多的8月份和最少的2月份相差400人，2月份该地区从事旅游服务工作的人数为100人

∴，解得.

∵最少的2月份该地区从事旅游服务工作的人数为100人

∴，即.

∵

∴

（2）令

∴

∵

∴

答：一年中月是该地区的旅游“旺季”.

练习册系列答案

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年份编号x	1	2	3	4	5
年份	2014	2015	2016	2017	2018
加装户数y	34	95	124	181	216

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（Ⅱ）2018年年底郑州市民生工程决定对老旧小区加装暖气进行补贴，该小区分到120个名额物业公司决定在2019年度采用网络竞拍的方式分配名额，竞拍方案如下：①截至2018年年底已登记在册的居民拥有竞拍资格；②每户至多申请一个名额，由户主在竞拍网站上提出申请并给出每平方米的心理期望报价；③根据物价部门的规定，每平方米的初装价格不得超过300元；④申请阶段截止后，将所有申请居民的报价自高到低排列，排在前120位的业主以其报价成交；⑤若最后出现并列的报价，则认为申请时问在前的居民得到名额，为预测本次竞拍的成交最低价，物业公司随机抽取了有竞拍资格的50位居民进行调查统计了他们的拟报竞价，得到如图所示的频率分布直方图：

（1）求所抽取的居民中拟报竞价不低于成本价180元的人数；

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单价(元)	8	9	10	11	12
销量(架)	40	36	30	24	20

从散点图可以看出,这些点大致分布在一条直线的附近,变量,有较强的线性相关性.

(1)求销量关于的回归方程;

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(附:,,,.)

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