题目内容
【题目】用五种不同颜色给三棱台
的六个顶点染色，要求每个点染一种颜色，且每条棱的两个端点染不同颜色.则不同的染色方法有___________种.
【答案】1920.
【解析】
分析：分两步来进行，先涂
，再涂
，然后分若5种颜色都用上、若5种颜色只用4种、若5种颜色只用3种这三种情况，分别求得结果，再相加，即可得结果.
详解：分两步来进行，先涂，再涂.
第一类：若5种颜色都用上，先涂，方法有
种，再涂中的两个点，方法有
种，最后剩余的一个点只有2种涂法，故此时方法共有
种；
第二类：若5种颜色只用4种，首先选出4种颜色，方法有
种；
先涂，方法有
种，再涂中的一个点，方法有3种，最后剩余的两个点只有3种涂法，故此时方法共有
种；
第三类：若5种颜色只用3种，首先选出3种颜色，方法有
种；
先涂，方法有
种，再涂，方法有2种，故此时方法共有
种；
综上可得，不同涂色方案共有
种，
故答案是1920.
阅读快车系列答案【题目】已知椭圆
： 
的离心率为
，且椭圆
过点
.过点
做两条相互垂直的直线
、
分别与椭圆
交于
、
、
、
四点.
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）若
， 
，探究：直线
是否过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由.
【题目】自2017年2月底,90多所自主招生试点高校将陆续出台2017年自主招生简章,某校高三年级选取了在期中考试中成绩优异的100名学生作为调查对象,对是否准备参加2017年的自主招生考试进行了问卷调查,其中“准备参加”“不准备参加”和“待定”的人数如表:
准备参加 | 不准备参加 | 待定 | |
男生 | 30 | 6 | 15 |
女生 | 15 | 9 | 25 |
(1)在所有参加调查的同学中,在三种类型中用分层抽样的方法抽取20人进行座谈交流,则在“准备参加”“不准备参加”和“待定”的同学中应各抽取多少人?
(2)在“准备参加”的同学中用分层抽样方法抽取6人,从这6人中任意抽取2人,求至少有一名女生的概率.
