Question

【题目】已知关于的方程有两个不等的负根；关于的方程无实根，若为真，为假，求的取值范围.

Answer 1

【答案】解：若方程有两个不等的负根，则，解得，即P:3分

若方程无实根，则，解得，即q：6分

因为真，为假，所以p、q两命题中应一真一假，即p为真，q为假或q为真，p为假8分

或，解得或12分

【解析】

化简命题可得，化简命题可得，由为真命题，为假命题，可得一真一假，分两种情况讨论，对于真假以及假真分别列不等式组，分别解不等式组，然后求并集即可求得实数的取值范围.

若方程有两个不等的负根，则，

解得，即p:.

若方程无实根，则，解得，

即q：.

因为真，为假，所以p、q两命题中应一真一假，即p为真，q为假或q为真，p为假

或， 解得或

所以的取值范围是或.