题目内容
如果函数f(x)的定义域为
，且f(x)为增函数，f(xy)=f(x)+f(y)。
（1）证明：
；
（2）已知f(3)=1，且f(a)>f(a-1)+2，求a的取值范围。
（1）证明如下（2）
解析试题分析：解：（1）∵
∴
（2）∵f(3)=1，f(a)>f(a-1)+2
∴
，∴
∵f(x)是增函数，
∴
，∴
，又a>0，a-1>0
∴a的取值范围是。
考点：函数的单调性
点评：看一个函数在一个区间内是增函数还是减函数，只要看这个函数在这个区间内y随x的变化而怎样变化，若y随x的增大而增大，则函数是增函数；若y随x的增大而增小，则函数是减函数。
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，其中a是实数．设A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））为该函数图象上的两点，且x1＜x2．
是奇函数，并且函数
的图像经过点（1，3）.
的值；
.
的单调性；
及
时，恒有
成立，求实数
的取值范围.
满足不等式
，求函数
的最小值．
，
，当
时，
，且对任意实数
，
，
；
，求
的取值范围。
米.