如图所示.要用栏杆围成一个面积为50平方米的长方形花园.其中有一面靠墙不需要栏杆.其中正面栏杆造价每米200元.两个侧面栏杆每米造价50元.设正面栏杆长度为米.(1)将总造价y表示为关于的函数,(2)问花园如何设计.总造价最少?并求最小值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，要用栏杆围成一个面积为50平方米的长方形花园，其中有一面靠墙不需要栏杆，其中正面栏杆造价每米200元，两个侧面栏杆每米造价50元，设正面栏杆长度为米.

（1）将总造价y表示为关于的函数；
（2）问花园如何设计，总造价最少？并求最小值.

（1）
（2）花园证明栏杆长5米，侧面长10米时，总造价最小，为2000元

解析试题分析：（1）由题意： 6分
（2） 10分
“=”成立时， 14分
答：当花园证明栏杆长5米，侧面长10米时，总造价最小，为2000元.
考点：函数的最值
点评：主要是考查了函数模型的运用，运用均值不等式求解最值，属于基础题。

练习册系列答案

相关题目

已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)当时，判断和的大小，并说明理由；
(3)求证：当时，关于的方程：在区间上总有两个不同的解．

如果函数f(x)的定义域为，且f(x)为增函数，f(xy)=f(x)+f(y)。
（1）证明：；
（2）已知f(3)=1，且f(a)>f(a-1)+2，求a的取值范围。

设p:函数y=log_a(x+1)(a＞0且a≠1)在(0,+∞)上单调递减; q:曲线y=x²+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.如果p∧q为假，p∨q为真，求实数a的取值范围.

某商场准备在五一劳动节期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从3种服装商品、2种家电商品、4种日用商品中，选出3种商品进行促销活动.
（Ⅰ）试求选出的3种商品中至少有一种日用商品的概率；
（Ⅱ）商场对选出的A商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高90元，同时允许顾客有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都可获得一定数额的奖金.假设顾客每次抽奖时获奖与否是等可能的，请问：商场应将中奖奖金数额最高定为多少元，才能使促销方案对自己有利？

已知m∈R，对p：x₁和x₂是方程x²－ax－2＝0的两个根，不等式|m－5|≤|x₁－x₂|对任意实数a∈[1,2]恒成立；q：函数f(x)＝3x²＋2mx＋m＋有两个不同的零点.求使“p且q”为假命题、“p或q”为真命题的实数m的取值范围．

养路处建造无底的圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12米，高4米。养路处拟另建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐。现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来增加4米（高不变）；二是高度增加4米(底面直径不变)。
分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
哪个方案更经济些？

已知向量函数
（Ⅰ）求的单调增区间；
（Ⅱ）若时，的最大值为4，求的值.

经市场调查：生产某产品需投入年固定成本为3万元，每生产万件，需另投入流动成本为万元，在年产量不足8万件时，（万元），在年产量不小于8万件时，（万元）. 通过市场分析，每件产品售价为5元时，生产的商品能当年全部售完.
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；
（注：年利润=年销售收入固定成本流动成本）
（2）年产量为多少万件时,在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

试题分类