题目内容
【题目】已知O为坐标原点，椭圆C：
的左、右焦点分别为
，
，右顶点为A，上顶点为B，若
，
，
成等比数列，椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为
．
求椭圆C的标准方程；
过该椭圆的右焦点作倾角为
的直线与椭圆交于M，N两点，求
的内切圆的半径．
【答案】（1）
（2）
【解析】
根据已知条件列有关a、b、c的方程组，然后解出a、b的值，即可确定椭圆C的方程；
设
的内切圆的半径为r，结合椭圆的定义与等面积法可得
，然后将直线l的方程与椭圆方程联立，求出交点坐标，进而计算出的面积，从而求出r的值．
解：易知
，即
，而
，又
，得
，
，
因此，椭圆C的标准方程为；
设的内切圆半径为r，则根据椭圆的定义有的周长为4a，则
，
直线MN的方程为
，联立椭圆方程
，得
，
解得
，
，所以
也可以利用韦达定理做
．
的面积
，
所以，
，因此，
．
科学实验活动册系列答案【题目】2018年11月5日上午，首届中国国际进口博览会拉开大幕，这是中国也是世界上首次以进口为主题的国家级博览会，本次博览会包括企业产品展、国家贸易投资展，其中企业产品展分为7个展区，每个展区统计了备受关注百分比，如下表：
展区类型 | 智能及高端装备 | 消费电子及家电 | 汽车 | 服装服饰及日用消费品 | 食品及农产品 | 医疗器械及医药保健 | 服务贸易 |
展区的企业数 | 400 | 60 | 70 | 650 | 1670 | 300 | 450 |
备受关注百分比 |
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备受关注百分比指：一个展区中受到所有相关人士关注
简称备受关注
的企业数与该展区的企业数的比值．
（1）从企业产品展7个展区的企业中随机选取1家，求这家企业是选自“智能及高端装备”展区备受关注的企业的概率；
（2）某电视台采用分层抽样的方法，在“消费电子及家电”展区备受关注的企业和“医疗器械及医药保健”展区备受关注的企业中抽取6家进行了采访，若从受访企业中随机抽取2家进行产品展示，求恰有1家来自于“医疗器械及医药保健”展区的概率．
