题目内容
已知直线经过直线与直线的交点,且垂直于直线.
(1)求直线的方程;
(2)求直线关于原点对称的直线方程.
(1);(2).
解析试题分析:(1)属于点斜式求直线的方程,先求交点即直线经过的点,再根据与直线垂直求得直线的斜率,然后根据点斜式写出直线的方程,并化成一般方程;(2)找出直线上的两点,然后分别求出这两点关于原点的对称点,这两对称点所在的直线方程即为所求.
试题解析:(1)由解得 3分
由于点的坐标是
又因为直线即的斜率为 4分
由直线与垂直可得 5分
故直线的方程为:即 6分
(2)又直线的方程在轴、轴上的截距分别是与, 8分
则直线关于原点对称的直线在轴、轴上的截距分别是1与2, 10分
所求直线方程为即 12分.
考点:1.直线的方程;2.直线关于点的对称问题.
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