题目内容
【题目】已知变量x，y满足约束条件，
（1）画出上述不等式组所表示的平面区域；
（2）求z＝2x﹣y的最大值；
（3）求z＝（x+1）2+（y﹣4）2的最小值．
【答案】（1）详见解析；（2）0；（3）4.
【解析】
（1）根据不等式组表示的几何意义画出图像.
（2）根据目标函数的平移得到答案.
（3）
的几何意义是可行域内的点与
的距离的平方，根据图像得到答案.
（1）变量x，y满足约束条件
的可行域如图：
（2）如图所示：直线z＝2x﹣y经过
，即当x＝2，y＝4时z取最大值0．
（3）如图所示：由可行域可知，z＝（x+1）2+（y﹣4）2，几何意义是可行域内的点与（﹣1，4）的距离的平方，显然是直线x＝1与（﹣1，4）的距离取得最小值，
所以z＝（x+1）2+（y﹣4）2的最小值为4．
练习册系列答案
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【题目】兰州一中在世界读书日期间开展了“书香校园”系列读书教育活动。为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查。下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位：分钟)的频率分布直方图，且将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”，低于60分钟的学生称为“非读书迷”。
非读书迷 | 读书迷 | 合计 | |
男 | 15 | ||
女 | 45 |
（1）根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书迷”与性别有关？
（2）利用分层抽样从这100名学生的“读书迷”中抽取8名进行集训，从中选派2名参加兰州市读书知识比赛，求至少有一名男生参加比赛的概率。
附： 
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
