题目内容
【题目】如图，某生态园将一块三角形地
的一角
开辟为水果园，已知角
为
， 
的长度均大于200米，现在边界
处建围墙，在
处围竹篱笆.
（1）若围墙
、
总长度为200米，如何可使得三角形地块
面积最大？
（2）已知竹篱笆长为
米， 
段围墙高1米， 
段围墙高2米，造价均为每平方米100元，若
，求围墙总造价的取值范围.
【答案】（1）
(米)， 
(米2)；（2）
.
【解析】试题分析：
(1)设
，利用题意列出面积的表达式，最后利用均值不等式求解最值即可，注意讨论等号成立的条件和实际问题的定义域；
(2)利用题意结合正弦定理求得围墙造价的函数解析式，利用三角形的性质求得
的范围即可求得造价的取值范围.
试题解析：
设
(米)，则
,所以
(米2)
当且仅当
时，取等号。即
(米)， 
(米2)
(2)由正弦定理
， 得
故围墙总造价
因为
， 所以
， 
所以围墙总造价的取值范围为
(元)
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