题目内容
4．
某几何体的三视图如图，其侧视图是一个边长为1的等边三角形，俯视图是由两个等边三角形拼成，则该几何体的体积为$\frac{1}{4}$．
分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是两个形状相同的直三棱锥，根据图中数据求出它的体积即可．
解答 
解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是两个形状相同的直三棱锥，
且三棱锥的底面是边长为1的等边三角形，高为$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
如图所示，
所以该几何体的体积为
V=2×$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×12×sin60°×（1×sin60°）=$\frac{1}{4}$．
故答案为：$\frac{1}{4}$．
点评 本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，解题的关键是由三视图得出几何体的结构特征，是基础题目．
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