Question

16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}，x＞0\\{3^x}，x≤0\end{array}$，则f（f（-2））=（　　）

• A． $\frac{1}{9}$
• B． $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． 9

Answer 1

分析 首先求出-2对应的函数值，然后再求其对应的函数值．

解答 解：由已知，-2＜0，所以f（-2）=${3}^{-2}=\frac{1}{9}$，又$\frac{1}{9}$＞0，所以f（$\frac{1}{9}$）=$\frac{1}{\frac{1}{9}}=9$；
故选D．

点评 本题考查了分段函数的函数值求法；关键是明确自变量所属的范围，找到对应的解析式求值．