题目内容
下列命题中:
①∥存在唯一的实数,使得;
②为单位向量,且∥,则=±||·;③;
④与共线,与共线,则与共线;⑤若
其中正确命题的序号是 ( )
①∥存在唯一的实数,使得;
②为单位向量,且∥,则=±||·;③;
④与共线,与共线,则与共线;⑤若
其中正确命题的序号是 ( )
A.①⑤ | B.②③④ |
C.②③ | D.①④⑤ |
C
试题分析:过举反例可得①④⑤不正确,根据两个向量数量积公式、向量的模的定义可得②③正确.对于①∥存在唯一的实数,使得;当,则实数不唯一,有无数个。
对于②为单位向量,且∥,则=±||·;正确。
对于③;正确
对于④与共线,与共线,则与共线;当不成立
对于⑤若,不正确,因为向量没有除法运算,错误故选C.
点评:本题主要考查两个向量数量积公式的应用,两个向量垂直和共线的性质,向量的模的定义,通过给变量取特殊值,举反例来说明某个命题不正确,是一种简单有效的方法,属于中档题.
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