题目内容

下列命题中:
存在唯一的实数,使得
为单位向量,且,则=±|;③
共线,共线,则共线;⑤若
其中正确命题的序号是                                                  (     )
A.①⑤B.②③④
C.②③D.①④⑤
C

试题分析:过举反例可得①④⑤不正确,根据两个向量数量积公式、向量的模的定义可得②③正确.对于①存在唯一的实数,使得;当,则实数不唯一,有无数个
对于②为单位向量,且,则=±|;正确。
对于③;正确
对于④共线,共线,则共线;当不成立
对于⑤若,不正确,因为向量没有除法运算,错误故选C.
点评:本题主要考查两个向量数量积公式的应用,两个向量垂直和共线的性质,向量的模的定义,通过给变量取特殊值,举反例来说明某个命题不正确,是一种简单有效的方法,属于中档题.
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