题目内容
下列命题中,真命题的有_________(只填写真命题的序号)
①若则“”是“”成立的充分不必要条件;
② 当时,函数的最小值为2;
③ 若命题“”与命题“或”都是真命题,则命题一定是真命题;
④ 若命题:,则:.
①若则“”是“”成立的充分不必要条件;
② 当时,函数的最小值为2;
③ 若命题“”与命题“或”都是真命题,则命题一定是真命题;
④ 若命题:,则:.
①②④
试题分析:由可得,但反之不能,即“①若则“”是“”成立的充分不必要条件”是真命题;
② 当时,函数的最小值为2是假命题,因为应用均值定理等号成立的条件是,不可能;
因为命题“”与命题“或”都是真命题,所以p是假命题,q是真命题,即“③ 若命题“”与命题“或”都是真命题,则命题一定是真命题;”是真命题;
因为存在性命题的否定是全称命题,所以“④ 若命题:,则:.”是真命题;综上知,答案为①②④。
点评:小综合题,涉及命题真假判断的题目,往往综合性较强,考查的覆盖面较广。存在性命题的否定是全称命题。
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