题目内容
设一直角三角形的两条直角边长均是区间
上的任意实数，则斜边长小于
的概率为 ．
上的任意实数，则斜边长小于的概率为 ．
试题分析：不妨设直角三角形的两条直角边长为
,则
表示的区域如图所示为一个边长为1的正方形,即面积
,根据勾股定理可得斜边长
,则根据题意可得
,即点
在以
为圆心,半径为的圆内,则即在园内又在正方形区域内的面积为
,则根据几何概型的概率计算公式可得
,故填.
练习册系列答案
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试题分析：不妨设直角三角形的两条直角边长为
,则表示的区域如图所示为一个边长为1的正方形,即面积,根据勾股定理可得斜边长,则根据题意可得,即点在以为圆心,半径为的圆内,则即在园内又在正方形区域内的面积为,则根据几何概型的概率计算公式可得,故填.
则点
取自阴影部分的概率为 。
）
，
为圆
上的任意两点，且
，若
中点组成的区域为
，在圆
内任取一点，则该点落在区域
的图像与x轴及
围成的阴影区域，项D中随机投一点,则该点落入E中的概率为( )
、
，则
满足
的概率为（ ）
，则
的概率为 ．
内投点,点落在区域的每一个位置是等可能的,则坐标原点与该点直线的倾斜角小于
的概率为 ．
所表示的区域为
，函数
的图象与
轴所围成的区域为
,向