题目内容
(本题满分16分)
已知定义在上的函数,其中为大于零的常数.
(Ⅰ)当时,令,
求证:当时,(为自然对数的底数);
(Ⅱ)若函数,在处取得最大值,
求的取值范围
所以
所以当时,取得极小值,为在上的最小值
因为
所以,即---------------------8分
当时,为极小值,所以在[0,2]上的最大值只能为或; ---------------------12分
当时,在上单调递减,最大值为,
所以在上的最大值只能为或;------------------------14分
又已知在处取得最大值,所以
即解得,所以 ---------------------16分
解析
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