题目内容
（本题满分16分）
已知定义在
上的函数
，其中
为大于零的常数．
（Ⅰ）当
时，令
，
求证：当
时，
（
为自然对数的底数）；
（Ⅱ）若函数
，在
处取得最大值，
求的取值范围
所以
所以当
时,
取得极小值，
为在
上的最小值
因为
所以
，
即
---------------------8分
当
时，
为极小值，所以
在[0，2]上的最大值只能为
或
； ---------------------12分
当
时，在
上单调递减，最大值为，
所以在上的最大值只能为或；------------------------14分
又已知在处取得最大值，所以
即
解得
，所以
---------------------16分
解析
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，
，
.
在D内的极值点．
，且其导函数
的图像过原点.
时，求函数
的图像在
处的切线方程;
，使得
，求
的最大值；
与函数
.
的图象在点
处有公共的切线，求实数
的值；
，求函数
的极值.
，
．
时，求函数 
的最小值；
时，讨论函数 
时，对任意的 
，且
，有
．
定义域为
（
）,设
．
的取值范围,使得函数
在
；
,总存在
,满足
,并确定这样的
的个数．
。
，求函数
在
上的最小值；
上存在单调递增区间，试求实数
的取值范围。
，其中a为常数．
的一个极值点，求a的值；
，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围．
（x∈R），经验证：当c＝1,2,3时，不等式对一切实数x都成立。试问：当c取任何正数时，不等式对任何实数x是否都成立？若能成立，请给出证明；若不成立，请求出c的取值范围，使不等式对任何实数x都能成立。