题目内容

已知函数与函数.
(I)若的图象在点处有公共的切线,求实数的值;
(II)设,求函数的极值.

(I)因为
所以点同时在函数的图象上        …………… 1分
因为,    ……………3分
                                       ……………5分
由已知,得,所以,即     ……………6分
(II)因为 ………7分
所以                 ……………8分
时,
因为,且所以恒成立,
所以上单调递增,无极值       ………10分;
时,
,解得(舍)         ………11分
所以当时,的变化情况如下表:







0
+

递减
极小值
递增
 
……………13分
所以当时,取得极小值,且
.      ……………15分
综上,当时,函数上无极值;
时,函数处取得极小值.

解析

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