题目内容
已知函数与函数.
(I)若的图象在点处有公共的切线,求实数的值;
(II)设,求函数的极值.
(I)因为,
所以点同时在函数的图象上 …………… 1分
因为, , ……………3分
……………5分
由已知,得,所以,即 ……………6分
(II)因为( ………7分
所以 ……………8分
当时,
因为,且所以对恒成立,
所以在上单调递增,无极值 ………10分;
当时,
令,解得(舍) ………11分
所以当时,的变化情况如下表:0 + 递减 极小值 递增
……………13分
所以当时,取得极小值,且
. ……………15分
综上,当时,函数在上无极值;
当时,函数在处取得极小值.
解析
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