Question

【题目】记max{x，y}= ，min{x，y}= ，设 ， 为平面向量，则（ ）
A.min{| + |，| ﹣ |}≤min{| |，| |}
B.min{| + |，| ﹣ |}≥min{| |，| |}
C.max{| + |2 ， | ﹣ |2}≤| |2+| |2
D.max{| + |2 ， | ﹣ |2}≥| |2+| |2

Answer 1

【答案】D
【解析】解：对于选项A，取 ⊥ ，则由图形可知，根据勾股定理，结论不成立；
对于选项B，取 ， 是非零的相等向量，则不等式左边min{| + |，| ﹣ |}=0，显然，不等式不成立；
对于选项C，取 ， 是非零的相等向量，则不等式左边max{| + |2 ， | ﹣ |2}=| + |2=4 ，而不等式右边=| |2+| |2=2 ，故C不成立，D选项正确．
故选：D．
将 ， 平移到同一起点，根据向量加减法的几何意义可知， + 和 ﹣ 分别表示以 ， 为邻边所做平行四边形的两条对角线，再根据选项内容逐一判断．