题目内容
【题目】古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如：
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）
A. 36 B. 45 C. 99 D. 100
【答案】A
【解析】三角形数都可写成1+2+…+n=
的形式,正方形数都可写成n2的形式
①由于16=
无正整数解，所以16不是三角形数。
②由于25=
无正整数解，所以25不是三角形数。
③由36=
解得n=8,所以36是三角形数。又36=62，所以36也是正方形数。符合要求
④由于49=
无正整数解，所以49不是三角形数。
综上所述，既是三角形数又是正方形数的是36
故选A.
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【题目】已知函数f(x)的图像与函数h(x)=
的图像关于点Ａ（0，1）对称。
（１）求函数f(x)的解析式；
（２）若g(x)＝xf(x)＋ax，且g(x)在区间（0,4］上为减函数，求实数a的取值范围。
【题目】某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：
日 期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
温差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程
；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
（注： 
）
