Question

10．用斜二测画法画出下列水平放置的平面图形的直观图．
（1）任意三角形；
（2）平行四边形；
（3）正八边形．

Answer 1

分析 根据斜二测画法，建立适当的坐标系，画出对应平面图形的直观图即可．

解答 解：（1）画出△ABC，建立直角坐标系xoy，如图所示；
再作出坐标系x′O′y′，使∠x′O′y′=45°，
在x′轴上作线段A′B′=AB，
则y′轴上分别作线段O′C′=$\frac{1}{2}$OC，
连结A′C′，B′C′，即为△ABC的直观图，如图1所示；

（2）画出?ABCD，建立直角坐标系xoy，如图所示；
再作出坐标系x′O′y′，使∠x′O′y′=45°，
在x′轴上作线段O′B′=OB，O′A′=OA，
在y′轴上作线段O′D′=$\frac{1}{2}$OD，
过D′作D′C′∥O′B′，使D′C′=DC，
连接A′B′C′D′，即为?ABCD的直观图，如图2；

（3）画出正八边形OABCDEFG，建立直角坐标系xoy，如图所示；
再作出坐标系x′O′y′，使∠x′O′y′=45°，
在x′轴上作线段O′A′=OA，
在y′轴上作线段O′E′=$\frac{1}{2}$OE，
过E′作E′D′∥O′A′，使E′D′=ED，
再按照斜二测画法画出点B、C、F、G的对应点B′、C′、E′、G′，
连接A′B′C′D′E′F′G′O′，即得正八边形OABCDEFG的直观图，如图3；

点评 本题考查了用斜二测画法画平面图形的直观图的应用问题，是基础题目．