题目内容

8．集合{0，2，3}的真子集共有（　　）
A．5个B．6个C．7个D．8个

分析 从0，2，3中取元素便可得出该集合的真子集，取的个数分别为0，1，2，从而便得出真子集的个数为：${{C}_{3}}^{0}+{{C}_{3}}^{1}+{{C}_{3}}^{2}$，根据组合数公式计算即可．

解答 解：从0，2，3中不取元素，取一个元素，取两个元素便可得出集合{0，2，3}的所有真子集；
∴该集合的真子集个数为：${{C}_{3}}^{0}+{{C}_{3}}^{1}+{{C}_{3}}^{2}=1+3+3=7$．
故选：C．

点评 考查列举法表示集合，真子集的概念，元素与集合的关系，以及组合数公式．

练习册系列答案
相关题目
18．已知函数f（x）=x2-ax+a（x∈R），在定义域内有且只有一个零点，存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立． 若n∈N*，f（n）是数列{an}的前n项和．设各项均不为零的数列{cn}中，所有满足ck•ck+1＜0的正整数k的个数称为这个数列{cn}的变号数，令cn=1-$\frac{4}{{a}_{n}}$，则数列{cn}的变号数是3．
19．（1）计算：0.027${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{1}{7}$）-2+（2$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（$\sqrt{2}$-1）0；
（2）lg52+$\frac{2}{3}$lg8+lg5lg20+（lg2）2．
16．设函数f（x）在x=0处连续．下列结论不正确的是（　　）
A．若$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（x）+f（-x）}{x}$存在，则f′（0）存在B．若$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（x）+f（-x）}{x}$存在，则f（0）=0
C．若$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（x）}{x}$存在，则f（0）=0D．若$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（x）}{x}$存在，则f′（0）存在
3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c且cos（A-B）cosB-sin（A-B）sin（A+C）=-$\frac{3}{5}$．
（1）求sinA的值；    
（2）若a=4$\sqrt{2}$，b=5，求△ABC的面积．
13．同学们都有这样的解题经验：在某些数列的求和中，可把其中一项分裂成两项之差，使得某些项可以相互抵消，从而实现化简求和．如：已知数列{an}的通项为an=$\frac{1}{n（n+1）}$，则将其通项化为an=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$，故数列{an}的前n项和Sn=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）+…+（$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$）=1-$\frac{1}{n+1}$=$\frac{n}{n+1}$．
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，求数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前100项和．
20．设二次函数f（x）同时满足下列条件：①f（0）=8；②f（x-2）为偶函数；③关于x的方程f（x）=4有两个不等实根x1，x2，且$|{x_1}-{x_2}|=2\sqrt{2}$．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围．
17．下列抽样方法是简单随机抽样的是④．
①50个零件中一次性抽取5个做质量检验；
②从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验；
③从实数集中随意抽取10个数分析奇偶性；
④运动员从8个跑道中随机地抽取一个跑道．
18．函数f（x），g（x）均为奇函数，定义域都为[-a，a]（a＞0），则f（g（x））为（　　）
A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．无法判断奇偶性

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网