题目内容
对于实数a和b，定义运算“?”：a?b＝
设f(x)＝(2x－1)?(x－1)，且关于x的方程为f(x)＝m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1、x2、x3的取值范围是________．
设f(x)＝(2x－1)?(x－1)，且关于x的方程为f(x)＝m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1、x2、x3的取值范围是________．
由新定义得f(x)＝
作出函数f(x)的图象，由图可知，当0<m<
时，f(x)＝m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根x1、x2、x3，不妨设x1<x2<x3，易知x2>0，且x2＋x3＝2×
＝1，∴x2x3<.令
解得x＝
或x＝
(舍去)，
∴<x1<0，∴
<x1x2x3<0.
作出函数f(x)的图象，由图可知，当0<m<时，f(x)＝m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根x1、x2、x3，不妨设x1<x2<x3，易知x2>0，且x2＋x3＝2×＝1，∴x2x3<.令解得x＝或x＝ (舍去)， ∴
<x1<0，∴<x1x2x3<0.
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，
．
，求证：函数
是
上的奇函数；
上没有零点，求实数
的取值范围．
，则函数
的零点个数为___________.
在区间
上存在一个零点，则
的取值范围是( )
有三个零点，则实数
的取值范围为 ．
＝kx2有四个不同的实数根，则实数k的取值范围是________．
，
的偶函数
，对于任意
，满足
，且当
时
．令
，
，其中
，函数
。则方程
的解的个数为______________（结果用
表示）．