题目内容
已知函数
，
．
（1）若
，求证：函数
是
上的奇函数；
（2）若函数在区间
上没有零点，求实数
的取值范围．
，．（1）若
，求证：函数是上的奇函数；（2）若函数
在区间上没有零点，求实数的取值范围．（1）详见解析；（2）
.
.试题分析：(1)定义域关于原点对称，将
代入算得
(2)考虑用补集思想解决此问题，因为
,所以函数
为单调递减函数，如果有零点，则
,得到的取值范围，因为是求没有零点的的取值范围，所以再求其补集.试题解析：解：（1 ）定义域为
关于原点对称．因为
，所以函数
是定义在上的奇函数（2）
是实数集
上的单调递减函数（不说明单调性扣2分）又函数的图象不间断，在区间恰有一个零点，有
即
解之得
，故函数在区间没有零点时，实数的取值范围是 14分
练习册系列答案
相关题目
恰有三个零点，则t的值为( )．
均为正数，
，则函数
的两个零点分别位于区间（ ）
内
内
内
内
的正实根个数为（ ）
设f(x)＝(2x－1)?(x－1)，且关于x的方程为f(x)＝m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1、x2、x3的取值范围是________．
则下列关于y＝f[f(x)]－2的零点个数判断正确( )．
的零点所在区间为（ ）
）
）