题目内容
已知定义域为
的偶函数
，对于任意
，满足
，且当
时
．令
，
，其中
，函数
。则方程
的解的个数为______________（结果用
表示）．
的偶函数，对于任意，满足，且当时．令，，其中，函数。则方程的解的个数为______________（结果用表示）．
试题分析：由函数
满足可得图象关于
对称，且函数是偶函数，则函数是一个周期函数且周期为4，可作图如下;又函数可作图下，可得关于
对称，且最小值为0，最大值为2，又
，不难发现所得函数图象形状与函数的图象一致，且周期变为原来的一半，对函数
又在函数
的基础之上周期又要缩小一半，以此类推就能得到函数
的图象，且它的周期为
，又函数
是一个单调增函数过
两点，两函数图象在一个周期内有两个交点，所以共有
个交点， 即方程有个解．
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设f(x)＝(2x－1)?(x－1)，且关于x的方程为f(x)＝m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1、x2、x3的取值范围是________．
则下列关于y＝f[f(x)]－2的零点个数判断正确( )．
在[-1，1]上的最大值为M(a)，则函数g(x)=M(x)-
的零点个数为
，若
，则
__________.
的方程
有两个不同的解，则
的取值范围是（ ）
是方程
的解，则
、
是方程
，
的解，函数
，则关于
的方程
的解的个数是（ ）
，若
，则实数
的取值范围为（ ）
