题目内容
【题目】在平面直角坐标系xOy中．点M不与点O重合，称射线OM与圆x2+y2=1的交点N为点M的“中心投影点“． ⑴点M（1， 
）的“中心投影点”为
⑵曲线x2 
上所有点的“中心投影点”构成的曲线的长度是 ．
【答案】["（ 
， ）",""]
【解析】解：（1）由题意可得射线OM方程为y= 
x（x＞0）与圆x2+y2=1
联立，解得x= 
，y= 
，即有N（ ， ）；（2）双曲线x2 
的渐近线方程为y=± x，
代入圆x2+y2=1可得四个交点（ ， ），（﹣ ， ），（﹣ ，﹣ ），（ ，﹣ ）；
即有曲线x2 上所有点的“中心投影点”构成的曲线为两段圆弧，
且圆心角为120°，半径为1，则弧长为 
．
所以答案是：（1）（ ， ）；（2） ．
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