Question

18．已知 A（-1，1），B（2，-1）．若直线AB上的点D满足$\overrightarrow{AD}=-2\overrightarrow{BD}$，则D点得坐标为$（1，-\frac{1}{3}）$．

Answer 1

分析 利用向量运算和向量相等即可得出．

解答 解：设D（x，y），∵$\overrightarrow{AD}=（x+1，y-1），\overrightarrow{BD}=（x-2，y+1）$，$\overrightarrow{AD}=-2\overrightarrow{BD}$．
∴（x+1，y-1）=-2（x-2，y+1）．
解得x=1，y=$-\frac{1}{3}$．
∴D点得坐标为（1，-$\frac{1}{3}$）．
故答案为：（1，-$\frac{1}{3}$）．

点评 熟练掌握向量运算和向量相等是解题的关键．