题目内容
【题目】关于函数f(x)=4sin(2x+), (x∈R)有下列命题:
①y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数;
② y=f(x)可改写为y=4cos(2x-);
③y=f(x)的图象关于(-,0)对称;
④ y=f(x)的图象关于直线x=-对称;
其中正确的序号为 .
【答案】2,3
【解析】
试题分析:①最小正周期T=,不正确;②f(x)=4sin(2x+
)=4cos(
-2x-
)=4cos(2x+
-
)=4cos(2x-
),正确;③f(x)=4sin(2x+
)的对称点满足(x,0),则2x+
=kπ,得x=
,k∈Z,(-
,0)满足条件,正确;④f(x)=4sin(2x+
)的对称直线满足2x+
=(k+
)π得x=
,故x=-
不满足,不正确。综上正确的命题有②③
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