题目内容
【题目】某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段
，
，
，
，
，
进行分组.已知测试分数均为整数，现用每组区间的中点值代替该组中的每个数据，则得到体育成绩的折线图如下：
（1）若体育成绩大于或等于70分的学生为“体育良好”，已知该校高一年级有1000名学生，试估计该校高一年级学生“体育良好”的人数；
（2）用样本估计总体的思想，试估计该校高一年级学生达标测试的平均分；
（3）假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为
，且
，
，
，当三人的体育成绩方差
最小时，写出的所有可能取值（不要求证明）
【答案】（1）750人；（2）
；（3）
或
.
【解析】分析：（1）根据折线图可得“体育良好”的比例为
，由
可计算出结果；（2）平均数等于组中值乘以对应的频率，然后相加可得结果；（3）根据方差的定义可得当，或时，方差最小.
详解：（1）由图可知，抽取的40人中，“体育良好”的有30人，
所以估计该校高一年级“体育良好”的人数为
人.
（2）
，
估计该校高一年级学生达标测试的平均分为77.25.
（3）当数据
的方差最小时，，
或.
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