题目内容
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=3cm,AA1=2cm,则四棱锥A-BB1D1D的体积为 cm3.
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解析
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别是AB、BB1的中点. (1)证明:BC1//平面A1CD；(2)设AA1=AC=CB=2,AB=，求三棱锥C一A1DE的体积.
如图甲，⊙O的直径AB＝2，圆上两点C、D在直径AB的两侧，且∠CAB＝，∠DAB＝.沿直径AB折起，使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙)，F为BC的中点，E为AO的中点．根据图乙解答下列各题： (1)求三棱锥C－BOD的体积；(2)求证：CB⊥DE；(3)在上是否存在一点G，使得FG∥平面ACD？若存在，试确定点G的位置；若不存在，请说明理由．
如图，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD垂直于AB和DC，侧棱SA底面ABCD，且SA＝2，AD＝DC＝1， 点E在SD上，且（1）证明：平面；（2）求三棱锥的体积
如图(1)所示，⊙O的直径AB＝4，点C，D为⊙O上两点，且∠CAB＝45°，∠DAB＝60°，F为的中点．沿直径AB折起，使两个半圆所在平面互相垂直(如图(2)所示)． (1)求证：OF∥平面ACD；(2)在上是否存在点G，使得FG∥平面ACD？若存在，试指出点G的位置，并求点G到平面ACD的距离；若不存在，请说明理由．
如图，在四棱锥P－ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，E为PD上一点，AD＝2AB＝2AP＝2，PE＝2DE.(1)若F为PE的中点，求证：BF∥平面ACE；(2)求三棱锥P－ACE的体积．
如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1＝60°.(1)证明：AB⊥A1C；(2)若AB＝CB＝2，A1C＝，求三棱柱ABC－A1B1C1的体积；(3)若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB＝CB＝2，求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值．
在三棱锥中，且.（Ⅰ）求证：;（Ⅱ）求三棱锥的体积.
如图，底面边长为a，高为h的正三棱柱ABC-A1B1C1，其中D是AB的中点，E是BC的三等分点．求几何体BDEA1B1C1的体积．
，求三棱锥C一A1DE的体积.
，∠DAB＝
.沿直径AB折起，使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙)，F为BC的中点，E为AO的中点．根据图乙解答下列各题：
上是否存在一点G，使得FG∥平面ACD？若存在，试确定点G的位置；若不存在，请说明理由．
底面ABCD，且SA＝2，AD＝DC＝1， 点E在SD上，且
平面
；
的体积
的中点．沿直径AB折起，使两个半圆所在平面互相垂直(如图(2)所示)．
上是否存在点G，使得FG∥平面ACD？若存在，试指出点G的位置，并求点G到平面ACD的距离；若不存在，请说明理由．
，求三棱柱ABC－A1B1C1的体积；
中，
且
.
;
.