Question

【题目】已知命题的展开式中，仅有第7项的二项式系数最大，则展开式中的常数项为495；命题随机变量服从正态分布，且，则．现给出四个命题：①，②，③，④，其中真命题的是（ ）

A.①③B.①④C.②③D.②④

Answer 1

【答案】C

【解析】

由的展开式中，仅有第7项的二项式系数最大求得n，写出二项展开式的通项，令x的指数为0求得r，得到常数项，判断出p的真假；再由正态分布的对称性求得，判断出q的真假，再由复合命题的真假判断得答案．

在的展开式中，只有第7项的二项式系数最大，∴，

则．

令，得，

∴展开式中的常数项为，故p为真命题；

随机变量服从正态分布，则其对称轴方程为2，

又，则，故q为假命题．

则①为假命题；②为真命题；③为真命题；④为假命题．

∴其中真命题的是②③．

故选：C