题目内容
如图,在中,,则的值为( )
A.1 B.2
C.3 D.4
定义在上的奇函数满足,当时,,则等于 .
设数列的前项和为,已知,().
(1)证明:数列是等比数列;
(2)求数列的前项和.
已知,为异面直线,下列结论不正确的是( )
A.必存在平面使得
B.必存在平面使得,与所成角相等
C.必存在平面使得,
D.必存在平面使得,与的距离相等
已知数列的通项公式,若对任意恒成立,则的取值范围是_____________ .
已知非零向量满足,则与的夹角的余弦值为( )
A. B.
C. D.
如图,正三棱柱中,是中点.
(1)求证:平面平面;
(2)若,,求点到平面的距离.
已知,,动点满足,其中分别表示直线的斜率,为常数,当时,点的轨迹为;当时,点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与曲线顺次交于四点,且,,是否存在这样的直线,使得成等差数列?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
已知椭圆,直线经过的右顶点和上顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的右焦点为,过点作斜率不为的直线交椭圆于两点. 设直线和的斜率为.
①求证: 为定值;
②求的面积的最大值.