Question

6．化简：$\frac{cos（-θ）}{{cos（{{360}°}-θ）{{tan}^2}（{{180}°}-θ）}}-\frac{{cos（{{90}°}+θ）}}{{{{cos}^2}（{{90}°}-θ）sin（-θ）}}$=-1．

Answer 1

分析 直接利用诱导公式化简求解即可．

解答 解：$\frac{cos（-θ）}{{cos（{{360}°}-θ）{{tan}^2}（{{180}°}-θ）}}-\frac{{cos（{{90}°}+θ）}}{{{{cos}^2}（{{90}°}-θ）sin（-θ）}}$
=$\frac{cosθ}{cosθ{tan}^{2}θ}-\frac{sinθ}{{sin}^{2}θsinθ}$
=$\frac{1}{{tan}^{2}θ}-\frac{1}{{sin}^{2}θ}$
=$\frac{{cos}^{2}θ-1}{{sin}^{2}θ}$
=-1
故答案为：-1．

点评 本题考查诱导公式的应用，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．