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设
的定义域
,对于任意正实数m,n恒有
,且当
时,
.
(1)求
的值;(2)求证:
在
上是增函数;
(3)解关于
x
的不等式
,其中
.
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(1)1(2)见解析(3)
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(本小题共13分)
已知函数
(I)若
x
=1为
的极值点,求
a
的值;
(II)若
的图象在点(1,
)处的切线方程为
,求
在区间[-2,4]上的最大值;
(III)当
时,若
在区间(-1,1)上不单调,求
a
的取值范围.
点
是曲线
上任意一点,则点
到直线
的最小距离为
已知函数
(Ⅰ)若
,试问函数
能否在
取到极值?若有可能,求出实数
的值;否则说明理由.
(Ⅱ)若函数
在区间(-1,2),(2,3)内各有一个极值点,试求
的取值范围.
某厂生产一种产品,其总成本为
,年产量为
,产品单价为
,三者之间存在关系:
.问:应确定年产量为多少时,才能达到最大利润?此时,产品单价为多少?
求下列函数的导数.
(1)
; (2)
.
已知函数
的图象与函数
的图象关于原点对称.(1)求
m
的值;
(2)若
,求
在区间[1,2]上的最小值。
已知函数
、
.
(1)讨论函数
的奇偶性(只写结论,不要求证明);
(2)在构成函数
的映射
中,当输入值为
和2时分别对应的输出值为
和
,求
、
的值;
(3)在(2)的条件下,求函数
(
)的最大值.
已知
是定义在R上的偶函数,对任意的
,都有
成立,若
,则
关 闭
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