Question

在中，角的对边分别为，已知，
（1）求证：；
（2）若，求的值.

Answer 1

（1）详见解析；（2）．

解析试题分析：（1）由条件，利用二倍角公式可得，即，再由正弦定理可得，即 证；（2）若，由（1）可得，由余弦定理可得，化简可得，由此可得  的值．本题灵活运用正弦定理，余弦定理，是解题的关键．
试题解析：（1）由已知得.
由正弦定理得：.
（2）由，及余弦定理得，
即有，所以，.
考点：解三角形，正弦定理，余弦定理．