题目内容

如图,在等腰直角△OPQ中,∠POQ=90°,OP=2,点M在线段PQ上.

(1)若OM=,求PM的长;
(2)若点N在线段MQ上,且∠MON=30°,问:当∠POM取何值时,△OMN的面积最小?并求出面积的最小值.

(1) MP=1或MP=3   (2) 当α=30°时,sin(2α+30°)的最大值为1,此时△OMN的面积取到最小值.即∠POM=30°时,△OMN的面积的最小值为8-4.

解析

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