题目内容

三角形ABC中，内角A、B、C所对的边a、b、c成公比小于1的等比数列，且.（1）求内角B的余弦值；（2）若，求三角形的面积.

(1)；(2).

解析试题分析：(1) 首先应考虑将的角换掉一个，那么换掉哪一个？比较一下，可知只有换掉角B可使式子简化.换掉角B之后用公式化简可得.接下来又怎么办？我们的目的是求，而，故应将转化为边的关系.由
又因为a、b、c成公比小于1的等比数列，所以，这样将，代入便可得.（2）由，，.
再求出，用面积公式得.
试题解析：(1)
              2分
                                                           4分
又因为 
所以                                          6分
(2)                            8分
又因为                            10分
所以                             12分
考点：1、三角变换；2、正弦定理与余弦定理；3、三角形的面积

练习册系列答案
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在中，角的对边分别为，且又．
（1）求角的大小；
（2）求的值．

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a2=b2+c2+bc.
(1)求A;
(2)设a=,S为△ABC的面积,求S+3cos Bcos C的最大值,并指出此时B的值.

在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且a=c+bcosC.
(1)求角B的大小;
(2)若S△ABC=,求b的最小值.

在△ABC中,A,B,C为三个内角,a,b,c为三条边,<C<且=.
(1)判断△ABC的形状.
(2)若|+|=2,求·的取值范围.

在中，角的对边分别为，已知，
（1）求证：；
（2）若，求的值.

在中，角的对边分别为，。
（1）求的值；
（2）求的面积

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，为，的等差中项.
(1)求A；
(2)若a＝2，△ABC的面积为，求b，c的值.

在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c.已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1.
(1)求角A的大小；
(2)若△ABC的面积S＝5，b＝5，求sin Bsin C的值．

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