题目内容
在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=b.
(1)求角A的大小;
(2)若a=6,b+c=8,求△ABC的面积.
(1) (2)
解析解:(1)由2asinB=b及正弦定理=,
得sinA=.
因为A是锐角,所以A=.
(2)由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA,
得b2+c2-bc=36.
又b+c=8,所以bc=.
由三角形面积公式S=bcsinA,
得△ABC的面积为××=.
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