已知正方形ABCD的边长为1.设$\overrightarrow{AB}=\vec a.\overrightarrow{BC}=\overrightarrow b.\overrightarrow{AC}=\vec c$.则$\vec a-\vec b+\vec c$的模为2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

5．已知正方形ABCD的边长为1，设$\overrightarrow{AB}=\vec a，\overrightarrow{BC}=\overrightarrow b，\overrightarrow{AC}=\vec c$，则$\vec a-\vec b+\vec c$的模为2．

分析利用向量的三角形法则将所求变形，利用正方形的边对应的向量表示，即可求模．

解答解：正方形如图，$\vec a-\vec b+\vec c$=$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{a}$，
所以$\vec a-\vec b+\vec c$的模为2；
故答案为：2．

点评本题考查了平面向量的三角形法则；解得本题的关键是将所求利用正方形的两边对应的向量表示．

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①第2列a₁₂，a₂₂，a₃₂必成等比数列
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