题目内容
证明函数在上是增函数.
略
解析
定义在R上的单调函数满足，且对于任意的，都有.（1）求证：为奇函数；（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.
（本题满分12分）已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：①对任意的，总有；②；③若且，则有成立，则称为“友谊函数”.（Ⅰ）若已知为“友谊函数”，求的值；（Ⅱ）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由；（Ⅲ）已知为“友谊函数”，且 ，求证:.
（14分）函数的定义域为，且满足对任意，有（1） 求的值；（2） 判断的奇偶性并证明你的结论；（3） 如果，，且在上是增函数，求的取值范围.
(13分)已知函数，(1)求函数的定义域；(2)当时，求函数的值域.
已知函数是定义在上的奇函数,并且在上是减函数．是否存在实数使恒成立?若存在,求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．[来
已知一元二次方程的一个根在-2与-1之间，另一个根在1与2之间，试求点的轨迹及的范围.
(满分12分)已知为偶函数，曲线过点，且.(Ⅰ)若曲线有斜率为0的切线，求实数的取值范围(Ⅱ)若当时函数取得极大值，且方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
已知函数的定义域为R,求的值域.
在
上是增函数.
在上是增函数.
满足
，且对于任意的
，
.
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
的函数
同时满足以下三个条件：
，总有
；②
；③若
且
，则有
成立，则称
的值；
在区间
，求证:
.
的定义域为
，且满足对任意
，
的值；
，
，且
上是增函数，求
的取值范围.
，(1)求函数
的定义域；(2)当
时，求函数
是定义在
上的奇函数,并且在
上是减函数．是否存在实数
使
恒成
立?若存在,求出实数
的一个根在-2与-1之间，另一个根在1与2之间，试求点
的轨迹及
的范围.
为偶函数，曲线
过点
，且
.
有斜率为0的切线，求实数
的取值范围
时函数
取得极大值，且方程
有三个不同的实数解，求实数
的取值范围.
的定义域为R,求
的值域.