题目内容
公差不为零的等差数列{
}中，
，又
成等比数列.
（I） 求数列{}的通项公式.
（II）设
，求数列{
}的前n项和
.
（I）
（II）
解析试题分析：（I）设公差为d（d
），由已知得：
， 
，又因为
，所以
，从而得通项公式；（II）由（1）得
，因为
，知数列{}为等比数列，可得前n项和.
试题解析：（1）设公差为d（d）由已知得：， ，
又因为，所以， 所以
6分
（2）由（1）得，因为，所以
是以
为首项，以8为公比的等比数列，所以. 12分
考点：1、等差数列的通项公式；2、等比数列的性质及前n项和公式.
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为
阶“期待数列”：
；②
.
为
阶“期待数列”，求公比q及
的前k项和为
：
；
使
，试问数列
能否为n阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由.
为数列
的前
项和，对任意的
，都有
（
为正常数）.
满足
，
，求数列
的前
.
满足
，
，求数列
的前
项和
．
的前
项和为
，
，
是
与
的等差中项（
）.
为等比数列；
，使不等式
（
中，
，前
和
的前
，是否存在实数
，使得
对一切正整数
且
的前
项和为
，对于任意的
恒有
的通项公式
证明：
的首项
，且
（
）
，求证：数列
为等差数列；②设
，求数列
的前
项和
。