[题目]已知D,E,F分别为△ABC的边BC,CA,AB的中点,记 =a . =b.则下列命题中正确的个数是( )① = a-b;② =a+ b;③ = a+ b;④ 0.A.1B.2C.3D.4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知D,E,F分别为△ABC的边BC,CA,AB的中点,记 =a ， =b.则下列命题中正确的个数是( )
① = a-b;② =a+ b;③ = a+ b;④ 0.
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】解答：因为 -b-a,故①错误;因为 =a+ b,故②为正确;因为 b+ (-b-a)= (a+b),故③为正确；
因为 0,故④正确,选C.
分析：本题主要考查了向量的三角形法则、向量加减混合运算及其几何意义，解决问题的关键是根据所给向量满足条件结合题设条件进行发现判断即可.
【考点精析】解答此题的关键在于理解向量的三角形法则的相关知识，掌握三角形加法法则的特点：首尾相连;三角形减法法则的特点：共起点，连终点，方向指向被减向量．

练习册系列答案

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