Question

已知直线l，m，平面和，且，给出下列三个命题
①若，则；②若，则；③若，则。其中正确命题的个数是（   ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

Answer 1

B

由线面垂直，线线垂直的几何特征，我们可判断①的真假；根据面面平行的性质及线面垂直的判定和性质，我们可判断②的真假；根据面面垂直的几何特征及线面垂直的几何特征，我们可以判断③的真假，进而得到答案
解：若l⊥m，则m∥α，或m?α，则α与β可能平行也可能相交；故①错误；
若若α∥β，由l⊥α，则l⊥β，进而由m?β，可得l⊥m；故②正确；
若若α⊥β，则l∥β，或l?β，则直线l与m可能平行，也可能相交，也可能异面，故③错误；
故选B