题目内容
给出下列四个命题：①命题“
，都有
”的否定是“
，使
”②命题“设向量
，若
，则
”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为2；③集合
，
，则
是
的充分不必要条件。
其中正确命题的个数为（ ）
，都有”的否定是“，使”②命题“设向量，若，则”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为2；③集合，，则是的充分不必要条件。其中正确命题的个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
D
本题考查简易逻辑.
根据规则，全称题词“”的否定为“”，“
”的否定为“
”，命题“，都有”的否定是“，使”是一个真命题，故①正确；
设向量，若，则有
，解得
，则
，则
，故原命题为假；因为原命题与逆否命题真值相同，故逆否命题亦假；又当时，
，则
，为真命题；逆命题与否命题等价，故否命题亦真；故原命题的逆命题，否命题，逆否命题中有
个真命题，②正确；
由
得
；因为
得
，则
，所以
；又
所以
所以
，则是的充分不必要条件，③正确.
综上有正确命题的个数为
个，故选择D.
根据规则，全称题词“
”的否定为“”，“”的否定为“”，命题“，都有”的否定是“，使”是一个真命题，故①正确；设向量
，若，则有，解得，则，则，故原命题为假；因为原命题与逆否命题真值相同，故逆否命题亦假；又当时，，则，为真命题；逆命题与否命题等价，故否命题亦真；故原命题的逆命题，否命题，逆否命题中有个真命题，②正确；由
得；因为得，则，所以；又所以
所以
，则是的充分不必要条件，③正确.综上有正确命题的个数为
个，故选择D.
练习册系列答案
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,
R, 
R, 
．则动点M的轨迹是圆。
为半焦距）。
的焦点到渐近线的距离为b。
和
，且
，给出下列三个命题
，则
；②若
，则
。其中正确命题的个数是（ ）
=0,则
=0或
=0”的逆否命题是
，则
或
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，给出下列四个命题：
，
，则
②若
，
，
，
④若
，
，则
那么
”的逆否命题是 （ ）
那么
在
内单调递增，
，则
是
的