题目内容
【题目】下列问题中,
是不相等的正数,比较
的表达式,下列选项正确的是（ ）
问题甲:一个直径
寸的披萨和一个直径
寸的披萨,面积和等于两个直径都是
寸的披萨；
问题乙:某人散步,第一圈的速度是,第二圈的速度是,这两圈的平均速度为
；
问题丙:将一物体放在两臂不等长的天平测量,放在左边时砝码质量为(天平平衡),放在右边时左边砝码质量为,物体的实际质量为
.
A.
B.
C.
D.互不相同
【答案】D
【解析】
首先根据条件分别列出
与
的关系，再根据基本不等式比较大小，得到答案.
问题甲：根据圆的面积公式可知
，即
；
问题乙：设每圈的长度为
，则
，整理为：
；
问题丙：设天平左边的杠杆长为
，右边的杠杆长为
，则
，可得
，
即
，
，并且
，
，
，
根据不等式可知
，
，
，
.
故选：D
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【题目】2019年9月28日中国女排在世界杯第10轮比赛中，以
的比分战胜塞尔维亚女排，从而在本次女排世界杯中取得10连胜，提前一轮卫冕世界杯冠军．世界杯是单循环赛制，中国女排要和11个对手轮番对决，比赛中以或
取胜的球队积3分，负队积0分，而在比赛中以
取胜的球队积2分，负队积1分，通过最终的总积分来决定最后的名次归属．下某网站上整理了2003年以来中国队与世界女排强队的50场比赛胜负情况如下表．
中国队和世界女排强队较量的胜负 | |||||||
年份 | 比赛类别 | 古巴 | 巴西 | 俄罗斯 | 意大利 | 美国 | 塞尔维亚 |
2003 | 世界杯 | ○ | ○ | ○ | ○ | ||
2004 | 奥运会（小组赛） | ● | ○ | ○ | |||
2004 | 奥运会（淘汰赛） | ○ | ○ | ||||
2006 | 世锦赛 | ● | ● | ○ | |||
2008 | 奥运会（小组赛） | ● | ● | ||||
2008 | 奥运会（淘汰赛） | ○ | ● | ○ | |||
2010 | 世锦赛 | ○ | ● | ● | |||
2011 | 世界杯 | ● | ● | ● | ○ | ||
2012 | 奥运会 | ● | ● | ○ | |||
2014 | 世锦赛 | ○ | ● | ○ | ● | ○ | |
2015 | 世界杯 | ○ | ○ | ● | |||
2016 | 奥运会（小组赛） | ○ | ○ | ● | ● | ||
2016 | 奥运会（淘汰赛） | ○ | |||||
2018 | 世锦赛（小组赛） | ○ | ● | ○ | |||
2018 | 世锦赛（复赛） | ○ | ● | ○ | |||
2019 | 世界杯 | ○ | ○ | ○ | ○ | ||
说明：○中国队获胜，●中国队败北，比分差：○表示分差为1（例如 | |||||||
（1）若根据表中数据进行推断：求中国队与巴西队比赛获得积分的平均数；
（2）现从中国队与美国比赛获胜的比赛视频中任意调取两场进行观看，求至少有一场是中国队以获胜的比赛的概率．
