题目内容
【题目】定义在
上的函数
，如果存在函数
（
，
为常数），使得
对一切实数
都成立则称
为函数的一个承托函数.现有如下函数：①
；②
；③
；④
.则存在承托函数的的序号为______.（填入满足题意的所有序号）
【答案】②④
【解析】
由函数
是函数
的一个承托函数，得到函数的图象恒在函数
的上方，结合给定函数的值域，逐项判定，即可求解．
由题意，函数（
，
为常数）是函数的一个承托函数，可得函数的图象恒在函数的上方（至多有一个交点）
①中，函数
的值域为
，所以不存在函数，使得函数的图象恒在函数的上方，故不存在承托函数；
②中，
，所以
都是函数的承托函数，故②存在承托函数；
③中，函数
的值域为，所以不存在函数，使得函数的图象恒在函数的上方，故不存在承托函数；
④中，函数
，所以存在函数
，使得函数的图象恒在函数的上方，故存在承托函数；
故答案为②④
练习册系列答案
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合格 | 优秀 | 合计 | |
男生 | 16 | ||
女生 | 4 | ||
合计 | 40 |
附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
