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已知椭圆
的左顶点为
,上顶点为
,右焦点为
.设线段
的中点为
,若
,则该椭圆离心率的取值范围为
.
试题答案
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试题分析:因为
即
,
.
点评:解本小题的关键是把题目的条件
最终转化为
,
从而得到关于a,c的不等式,问题到此得解.
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(本小题满分12分)已知椭圆
的左右焦点分别为
、
,短轴两个端点为
、
,且四边形
是边长为2的正方形。
(1)求椭圆方程;
(2)若
分别是椭圆长轴的左右端点,动点
满足
,连接
,交椭圆于点
;证明:
为定值;
已知椭圆
的离心率为
,且过点
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)四边形
ABCD
的顶点在椭圆上,且对角线
A C、BD
过原点
O
,若
,
(i) 求
的最值.
(ii) 求证:四边形
ABCD
的面积为定值;
已知椭圆
,直线
:y=x+m
(1)若
与椭圆有一个公共点,求
的值;
(2)若
与椭圆相交于P,Q两点,且|PQ|等于椭圆的短轴长,求m的值.
已知点
在椭圆
上,则
的最大值为( )
A.
B.-1
C.2
D.7
已知椭圆
,过右焦点F作不垂直于
轴的弦交椭圆于A、B两点,AB的垂直平分线交
轴于N,则|NF|∶|AB|等于( )
A.
B.
C.
D.
(本小题12分)椭圆
:
的两个焦点为
,点
在椭圆
上,且
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)若直线
过圆
的圆心,交椭圆
于
两点,且
关于点
对称,求直线
的方程。
设椭圆的标准方程为
,若其焦点在
轴上,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
椭圆
的右焦点到直线
的距离是
A.
B.
C.1
D.
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